quarta-feira, 5 de maio de 2010

Física Quântica

FÍSICA QUÂNTICA

Sabemos que a Filosofia, mesmo centrando seu método na reflexão e no raciocínio especulativo, não prescinde do conhecimento revelado pelas ciências experimentais, que procuram explicar a realidade natural, social e cultural. Nesse sentido a Física destaca-se por ser a ciência fundamental da natureza, da qual derivam, por particularização do objeto de estudo, as demais ciências naturais. E, na Física, o advento da Teria Quântica e da Teria da Relatividade, no início do século XX, foram os eventos que mais implicações filosóficas provocaram. Assim, é de todo prudente e proveitoso, que aquele que intente dedicar-se a filosofar, tenha noções corretas sobre o significado e as implicações filosóficas dessas duas teorias. No presente tópico desejo discutir os aspectos quânticos. Que fique claro, contudo, não se tratar de aulas, mas sim de discussões, pois os temas ainda não se encontram fechados.

Para começar é preciso entender que toda teoria física é um modelo, um construto intelectual do homem, calcado predominantemente na matemática, que pretende descrever o comportamento de certo aspecto da realidade física. Esta, todavia, existe por conta própria, independente de que explicação se tenha para ela. Assim, a validação de qualquer teoria física, dá-se enquanto seja ela capaz de descrever o comportamento da natureza, de modo a que suas previsões sejam acertadas e possibilitem, até, o controle deliberado dos fenômenos envolvidos. Mas, diferente do que em geral se considera, as teorias físicas não se atém, apenas, em descrever “como” a natureza opera, mas procuram achar também “porquê” assim o faz.
Enquanto as equações levam a resultados quantitativos corroborados pelas medidas experimentais, pode-se dizer que a teoria tem sucesso em dizer “como” opera a natureza. Os porquês, contudo, ligam-se às interpretações que se fazem para ligar a teoria formal à realidade objetiva do mundo. A teoria existe no contexto das idéias. Sua realidade é conceitual. Os fenômenos existem na realidade física do mundo.

Sucesso da Física Quântica

Sem dúvida a Física Quântica (ou, se preferir, sua formulação teórica, a Mecânica Quântica), tem revelado um estrondoso sucesso ao mostrar “como” a natureza se comporta, especialmente no domínio microscópico, não acessível diretamente aos sentidos e, portanto, não aquinhoado com as interpretações do conhecimento empírico ou vulgar. O funcionamento do sem número de dispositivos eletrônicos modernos, todos baseados em fenômenos quânticos, mostra o quanto a “engenharia” já absorveu do conhecimento científico teórico da Física Quântica e o colocou na prática cotidiana. Isto é inquestionével e chancela a validação da Mecânica Quântica como uma teoria que descreve corretamente a natureza.
A interpretação que se faz do que, de fato, acontece na natureza para que ela se comporte do modo como as equações mostram que faz, é outro problema que, inclusive, insere-se num contexto filosófico de meta-ciência e não se trata de ponto pacífico nas comunidades física e filosófica.
Para compreender as questões envolvidas, mister se faz desenhar uma descrição, mesmo que não aprofundada, do que consiste naquilo que se denomina “Mecânica Quântica” e “Física Quântica”.
Os termos Física e Mecânica diferem, neste contexto, no sentido em que Mecânica é a teoria formal do comportamento das entidades físicas nos fenômenos que ocorrem com elas, enquanto a Física são as circunstâncias nas quais tais fenômenos ocorrem.

Mecânica clássica

A Mecânica Clássica, formulada por Galileu, Descartes, Newton, Lagrange, Laplace, Hamilton e outros grandes físicos e matemáticos do passado, centra-se no binômio movimento e interação, experimentados por entidades elementares que são as partículas materiais e seus agrupamentos em corpos extensos, rígidos, deformáveis, elásticos, plásticos ou flúidos, em um cenário externo de um espaço e um tempo absolutos. As grandezas que se atribuem a essas entidades são massa, velocidade, aceleração, energia, momentum e outras, enquanto as interações por elas experimentadas são descritas por grandezas como força, impulso, trabalho, torque etc. Na mecânica clássica há uma relação fundamental entre esses dois aspectos (movimento e interação) que governa o funcionamento do mundo (tudo, até o pensamento), que é a “Segunda Lei de Newton” que diz que a aceleração de uma partícula é diretamente proporcional à resultante das força que sobre ela atuam e inversamente proporcional à massa da partícula (para uma discussão mais detalhada, sugiro ler meu artigo: http://www.ruckert.pro.br/blog/?page_id=151

A primeira lei de Newton diz respeito à escolha do referencial correto (inercial), para que se possa descrever o movimento e a terceira versa sobre a intensidade relativa da interação experimentada por cada partícula. Todo o resto da mecânica clássica e até da termodinâmica clássica pode ser obtido a partir dessa lei.

A Mecânica Clássica é estritamente determinista e, nas palavras de Laplace:
“Nós podemos tomar o estado presente do universo como o efeito do seu passado e a causa do seu futuro. Um intelecto que, em dado momento, conhecesse todas as forças que dirigem a natureza e todas as posições de todos os itens dos quais a natureza é composta, se este intelecto também fosse vasto o suficiente para analisar essas informações, compreenderia numa única fórmula os movimentos dos maiores corpos do universo e os do menor átomo; para tal intelecto nada seria incerto e o futuro, assim como o passado, seria presente perante seus olhos”.

Mudança de concepções

O importante, aparentemente despercebido no estudo da lei, é que ela se aplica à entidade chamada “partícula”, ou “ponto material”. Tal entidade consiste em uma abstração mental de um objeto sem dimensão mas com localização e massa. Esse objeto simplesmente não existe na natureza. Um dos pilares da física quântica é a abolição desse conceito. A relatividade, por outro lado, aboliu o conceito de espaço e tempo absolutos. Com a supressão do conceito de partícula, surgiu o problema da indefinição da localização e da velocidade do ente que participa do fenômeno, bem como da determinação da medida da intensidade da interação por ele experimentada.
A necessidade da revisão desses conceitos surgiu com o estudo da emissão de radiação por um corpo aquecido feito por Max Planck na virada do século 19 para o 20 (pelo que ele ganhou o prêmio Nobel). O problema também surgiu no estudo do denominado “efeito foto-elétrico” feito por Einstein em 1905 (que lhe valeu o prêmio Nobel e não a relatividade). Ambas os problemas envolvem o movimento de partículas sob a interação eletromagnética, cuja teoria fora formulada por Maxwell em 1860, com base nos trabalhos experimentais de Ampére e Faraday, bem como nos trabalhos desenvolvidos por Boltzmann, ao procurar enquadrar os fenômenos térmicos como fenômenos mecânicos experimentados por um número muito grande de partículas, tratados por meio de métodos estatísticos.

O conceito de campo

O novo conceito introduzido por Maxwell nas equações do eletromagnetismo (mas já vislumbrado por Faraday de um modo intuitivo) é o de “Campo”. Esta nova entidade, desconhecida por Newton é de natureza completamente diferente de partícula ou corpo. Trata-se de uma entidade física, real, natural, mas não material. Possui extensão, localização, intensidade, quantidade, energia e outros atributos. Pode variar com o tempo, é detectável, mas não é matéria, nem espírito, nem fantasma. Tal conceito, a principio, revelou-se misterioso para os físicos que avogavam a “ação à distância”. Atualmente sabe-se que as interações se dão por intermediação de campos, inclusive a gravidade. Do que se trata?
As interações entre os corpos materiais (não estou falando de partículas) se dão devido a certos atributos que eles possuem. Por exemplo, a gravitacional se dá pela massa do corpo, enquanto a elétrica se dá por algo que ele tem chamado “carga” (depois vou conceituar o que é carga). A existência de um corpo que possua carga cria no espaço que o circunda uma modificação nas suas propriedades de tal forma que, se outro corpo também possuidor de carga estiver alí por perto, sofrerá uma força, que, caso o primeiro não estivesse lá, não sofreria. Esta modificação no espaço que causa esta força é que consiste no “Campo”. A realidade do campo como intermediário da interação pode ser verificada vendo-se que, ao retirar a primeira carga, por um certo tempo, a segunda ainda sofre a força emanada da primeira, que está sendo levada pelo campo, até que este se extinga. Isto é o que ocorre com as transmissões de rádio, que se dão por meio de campos elétricos. O atrazo é perceptível quando duas TV’s sintonizam o mesmo canal, um direto e outro por satélite.
A partir do campo elétrico, outros tipos de campos foram descobertos, como o magnético, o gravitacional e outras modalidades. O conceito de campo é de primordial importância na Mecânica Quântica.

Radiação e ondas

Maxwell já havia mostrado que a luz é uma radiação eletromagnética, isto é, uma composição de campos elétricos e magnéticos que se auto propelem, a variação de cada um gerando o outro e este conjunto desprendendo-se da carga fonte orginal do campo, desde que esta sofra aceleração (como acontece nas antenas transmissoras). Se esta aceleração for oscilatória, a radiação emergente consiste em uma “onda eletromagnética”, cujas diversas modalidades se caracterizam pelas diferentes frequências de vibração (desde os raios cósmicos e raios X (altas frequências), passando pela luz visível até as ondas de rádio (baixas frequências)). A radiação interage com a matéria em sua emissão, em sua absorção e em sua transmissão nos meios transparentes. A consideração da luz como uma onda deu considerável impulso à ciência da ótica, pelos trabalhos de Huygens, Fresnel, Young e Fraunhoffer, desbancando a interpretação corpuscular proposta por Newton. Onda, portanto, é uma perturbação que se propaga. Se houver perturbação (alteração nas propriedades) apenas localizada, não é onda e se houver propagação de algo imperturbável, também não é onda (é movimento do sistema, como o fluir de um rio ou um vento, ou o movimento de um veículo). A onda leva consigo energia, momentum, informação e outras coisas, associadas às suas características, que são frequência, polarização, amplitude, fase e recorte (o recorte é o desenho da envoltória da onda, que pode se propagar com velocidade diferente da própria onda, inclusive em sentido oposto). O livro “Contato” de Carl Sagan, explora a mensagem transmitida por cada um desses itens da onda. Onda é outro conceito importantíssimo na Mecânica Quântica.

O surgimento do quantum

Ao estudar a interação (troca de energia) da radiação existente em uma cavidade com suas paredes, Planck descobriu, num “insight”, que o espectro (distribuição da intensidade da energia em função da frequência) teórico correto (coincidente com o experimental) só era obtido se ele, ao invés de integrar as contribuições através de todos os contínuos valores de energia admissíveis, fizesse um somatório sobre valores discretos (descontínuos) de energia. Isto significava que nem todos os valores de energia eram passiveis de serem cambiados entre a radiação e a cavidade. A cada valor possível de energia ele denominou “quantum”, que em latim é quantidade (o plural é “quanta”). Na fórmula que ele deduziu, os valores das energias eram função não de uma variável real, mas de um número natural, que ele denominou “número quântico”. Ao estudar a absorção da luz por um condutor elétrico, que acumulava uma energia elétrica nas chamadas “células fotoelétricas”, Einstein também descobriu que a luz não carregava energia em um fluxo contínuo, distribuído através da onda, mas sim como se a onda fosse fragmentada em “pacotes” que eram absorvidos integralmente ou passavam incólumes. Não havia como absorver parte de cada pacote. Ele funcionava como um “corpúsculo de onda” a que Einstein denominou “fóton”. Com essas duas descobertas estava inaugurada a Física Quântica. Elas mostram que o comportamento da natureza, em seu nível mais profundo, difere daquele que o senso comum costuma considerar. A luz é onda, mas fragmentada em pacotes infracionáveis e a energia é absorvida ou emitida também de um modo descontínuo. Parece, pois, que o conceito de partícula está prevalecendo, sendo os campos um enxame de partículas. Não é bem assim, contudo.

Ondas materiais

Dois dos fenômenos exibidos pelas ondas são interferência e difração. O primeiro significa que, se duas ondas coexistem num mesmo instante e lugar, haverá um efeito de superposição das duas, sendo suas perturbações adicionadas algebricamente, o que pode resultar em reforço ou, inculsive, em ausência de perturbação. O segundo é a propriedade da onda contornar obstáculos, o que permite a audição da fala de alguém que não está sendo visto. Partículas, todavia, não exibem esses fenômenos. No entanto, experiência feitas com elétrons, do mesmo modo que a de interferência da luz por Young (que provou cabalmente seu caráter ondulatório), mostraram que havia interferência de elétrons. Como explicar? Louis de Broglie propôs que, do mesmo modo que a luz se comporta como corpúsculos (os fótons), então as partículas materiais (os elétrons), por simetria, deveriam se comportar como ondas e, por analogia com os fótons, propôs, empiricamente, expressões para a frequência e o comprimento de onda que deveriam ter os elétrons, em função de sua energia e seu momentum, pelo uso da mesma constante de proporcionalidade usada por Einstein e Planck (a constante de Planck). Pelas relações de De Broglie, aplicadas às supostas ondas dos elétrons, se obtinham padrões de interferência exatamente iguais aos mostrados nos experimentos. Então não só as ondas eram corpúsculos, mas as partículas da matéria eram ondas. As relações de De Broglie são o núcleo central teórico da Mecânica Quântica. Parece que as coisas da natureza ora se comportam como ondas ora como partículas, dependendo do fenômeno que envolva a mesma entidade. Tal comportamento, denominado “dualidade onda-partícula” é que levanta a maior parte dos questionamentos nas interpretações da Mecânica Quântica.

A estrutura do átomo

Referências à idéia de átomo já existiam no século 6º AC nas escolas Nyaya e Vaisheshika, na Índia, e, depois, em 450 AC, com Leucipo e Demócrito, na Grécia. Boyle, em 1661 já mencionava que a matéria seria composta de corpúsculos mas só Dalton, em 1803, estabeleceu formalmente a Teria Atômica da Matéria. A comprovação definitiva de sua existência, contudo, só se deu quando Einstein, em 1905 (seu ano de ouro) provou teoricamente que o Movimento Brawniano de partículas de pó em um flúido (descoberto em 1827) só se explicava admindo-se a existência de átomos. Em 1897 Thomson descobriu que os raios catódicos eram partículas negativas emitidas pelo catodo e denominou-as “elétrons”. Se haviam elétrons negativos nos átomos, o resto devia ser positivo e Thomson propôs o modelo do “pudim de passas” para o átomo. Em 1909, Rutherford mostrou experimentalmente que a carga positiva do átomo não se distribuía por ele, mas estava concentrada em um núcleo denso, dez mil vezes menor que o átomo todo, mas com praticamente toda a massa e propôs que os elétrons orbitassem esse núcleo como planetas em torno do Sol. Mas, como cargas aceleradas emitem radiação, a aceleração centrípeta dos eletrons os fariam emití-la e perderem energia, caindo no núcleo e desestabilizando o átomo em frações de segundos. Em 1913, Bohr propôs que os elétrons só podiam emitir energia em “quanta”, como Planck havia proposto, e, quando o fizessem, pulariam de órbita e emitiriam fótons com a frequência dada pela fórmula de Einstein do efeito foto-elétrico. Esse modelo teve sucesso em explicar a posição das raias dos espectros de emissão de gases e Bohr pode escrever uma fórmula “ad hoc” para os níveis de energia. Mas permanecia inexplicável porque os elétros se mantinham nas órbitas sem irradiar.

A Mecânica Ondulatória

Com base na proposta de De Broglie (de 1924), em 1926, Schrödinger desenvolveu o modelo matemático conhecido com “Mecânica Ondulatória”, pelo qual as partículas (no caso os elétrons) comportavam-se, quando ligados ao núcleo de um átomo, como ondas que o circundavam, mais ou menos como a membrana de um tambor. Por um raciocínio indutivo muito bem urdido, desenvolveu sua famosa equação diferencial, que deveria ser obedecida por uma função “psi”, que, a princípio, não possuia significado físico (isto é, não correspondia a nenhuma grandeza mensurável existente), mas que funcionava como um artifício matemático para a obtenção de resultados. Além disso, propôs os seguintes postulados a serem obedecidos por qualquer sistema físico de partículas, no domínio não relativístico de velocidades e campos gravitacionais:
1) O estado de um sistema físico é descrito pela função psi. (matematícamente é uma função de variável complexa, definida no espaço e no tempo, contínua, derivável, suave e normalizada);
2) O valor absoluto quadrado de psi é proporcional à densidade de probabilidade de que a partícula seja encontrada naquele ponto e momento (densidade de probabilidade é a probabilidade por volume);
3) Psi obedece ao “Princípio de Superposição Linear” segundo o qual a seu valor para uma combinação de partículas é a soma algébrica (dos números complexos) do valor de cada uma, naquele ponto e momento, como se a outra não estivesse presente.
Esta formulação, ao ser aplicada ao átomo de hidrogênio, e a equação diferencial resolvida no sistema de coordenadas adequado à simetria (coordenadas esféricas), prescrevidas as condições iniciais e de contorno existentes (nulidade no infinito, por exemplo), fornecia os valores dos níveis de energia de Bohr, além da configuração espacial da distribuição de probabilidade de ocorrência do elétron, conhecida como “orbital”. Um tremendo sucesso. Mas a dificuldade computacional para resolver a equação para sistemas mais complexos do que o átomo de hidrogênio exigiram a introdução.

Medida das grandezas

Uma coisa importante a se notar é que, até o momento, na Equação de Schrödinger (ES), o elétron continua sendo uma partícula e a função de onda é um mero artifício matemático sem significado físico. O que tem significado físico são as grandezas mensuráveis do sistema, como posição, velocidade, momentum, energia, momento angular e outras. Como a ES poderia fornecer esses valores? Com uma matemática um pouco complicada (transformadas de Fourier), pode-se demonstrar que existe uma função F correspondente a psi pela transformada de Fourier, cujo valor absoluto quadrado representa a densidade de probabilidade da partícula apresentar um certo momentum, num dado instante (momentum, ou quantidade de movimento é o produto da massa da partícula por sua velocidade). Também se mostra que a aplicação do operador diferencial derivada parcial, multiplicado por -ih/2pi, (onde i é a unidade imaginária, h é a constante de Planck e pi é a razão da circunferência pelo diâmetro de um círculo) equivale, dentro da transformada de Fourier, a multiplicar a função psi pelo momentum. Então se prova que, para achar o momentum, deve-se aplicar esse operador à função de onda psi. Mas, como esta está ligada à probabilidade, o que se acha é o valor esperado do momentum. Detalhes matemáticos da operação ficam para os livros técnicos (depois passo uma bibliografia). Em resumo, cada grandeza, passível de mensuração em um sistema, possui um operador associado que, aplicado à função de onda, permite achar o valor esperado dessa grandeza (com uma certa matemática que envolve conjugação e integração em variáveis complexas). O importante é que não se tem um valor definido da grandeza, mas um “valor esperado”. O que é isto?

Valor esperado

Na Física Quântica, cada grandeza possui uma coleção de valores admissíveis para um sistema. Em linguagem matemática, aplicando-se o operador correspondente à grandeza à função psi e igualando ao produto da grandeza por psi, tem-se uma “Equação de Auto-Valor”: GΨ= gΨ, em que G é o operador, g é o valor da grandeza e Ψ é a função de onda psi (note-se que GΨ não é o produto de G por Ψ nas sim a aplicação do operador à função (derivar ou outra coisa)). A solução da equação levará ao conjunto de valores admissíveis para a grandeza g (auto-valores) e as correspondentes funções (auto-funções ou auto-vetores). O conjunto de auto-funções de um certo operador (dito Hermiteano, mas, por ora deixemos isto de lado), constitui uma “base” do espaço de funções, de modo que qualquer função possa ser uma combinação linear dos elementos da base. Este espaço vetorial é chamado “Espaço de Hilbert”, de modo que todo e qualquer estado de um sistema pode ser descrito como uma função que seja uma combinação linear das auto-funções de um dado operador (combinação linear e a soma das funções da base multiplicadas por algum fator numérico (complexo) adequado). O dito “valor esperado” é uma média ponderada dos auto-valores, tomando como pesos os valores absolutos quadrados dos coeficientes da combinação linear da função que descreve o estado do sistema.
Mas o importante é que, ao se fazer uma medida da grandeza, somente os auto-valores podem ser obtidos. O valor esperado é, pois, uma média estatística dos valores obtidos ao se repetir a medida nas mesmas condições (mesmo estado) inúmeras vezes. Note-se que não está se falando de erros de medida (que também podem aparecer) mas de diferenças reais de valores possiveis das medidas no mesmo estado.

Princípio da Incerteza

Se calcularmos, além da média, o “desvio padrão”, isto é a raiz quadrada da média das diferenças dos quadrados em relação ao quadrado da média, para vários conjuntos de grandezas de um sistema num dado estado, obtém-se o resultado que, para grandezas ditas “canônicamente conjugadas” (uma é a transformada de Fourier da outra) o produto de seus desvios padrões é, no mínimo, igual à constante de Planck dividida por 2pi. Assim acontece com a posição e o momentum, com a ângulo de giro e o momento angular, com a energia e o tempo de medição e vários outros pares. Este é o chamado “Princípio da Incerteza” de Heisemberg. À medida que se procura apurar a medida de uma certa grandeza, sua conjugada fica mais indefinida. Se se tiver o valor exato do momentum, por exemplo, não se tem informação alguma sobre a posição e vice versa. Tal fato não é apenas teórico, mas experimentalmente verificado. Sua constatação confirma o fato de que, na Física Quântica (que é a Física, afinal de contas) existe um caráter eminentemente probabilístico na determinação das grandezas ditas “observáveis”, isto é, passíveis de medição. Em suma, o fato de um sistema estar em um dado “estado” (estado é como o sistema “está” em termos de sua configuração espacial, temporal e sua situação evolutiva, isto é, sua tendência de modificação), não significa que todas seus atributos e as grandezas que os medem sejam definidas. Há um leque de possibilidades e, ao se medir uma delas, podem aparecer diferentes valores, com diferentes probabilidades. Este fato, comprovado experimentalmente, é o maior golpe que a Física Quântica deu nas concepções filosóficas deterministas ligadas à Mecânica Clássica. Isto é: a natureza não é determinista, é probabilista. É com isto que Einstein não concordava e é isto que Amit Goswani diz ao falar que a Física Quântica é a física das possibilidades.

Princípio da Correspondência

Ehrenfest demosntrou que a derivada temporal do valor esperado da posição é igual à razão do valor esperado do momentum para a massa e que a derivada temporal do momentum é igual ao simétrico do valor esperado do gradiente da energia potencial. Esses dois teoremas, em conjunto, equivalem à segunda lei de Newton da Mecânica Clássica, desde que os sistemas sejam macroscópicos, de modo que o comprimento de onda da onda de matéria associada pelas equações de De Broglie seja muito menor que o tamanho do corpo e o pacote de onda que lhe representa seja bem localizado. Isto vém a ser o que se chama de “Princípio da Correspondência”: “As leis da Mecânica Clássica são casos particulares das leis da Mecânica Quântica, para sistemas macroscópicos”.

Equação da continuidade

De certa forma, a Mecância Quântica, ao tratar os estados das partículas por meio de uma função, funciona como uma teoria de campo, semelhante ao eletromagnetismo (inclusive pela existência da superposição linear). Isto fica patente se se pegar a equação de Schrödinger e somá-la com sua complexa conjugada. A equação resultante se torna, então, uma equação obedecida pela densidade de probabilidade, e é exatamente análoga à “equação da continuidade”, obedecida pelo fluxo de cargas elétricas bem como pelo fluxo de um flúido em escoamento. Isto é, a derivada temporal da densidade de probabilidade é igual ao simétrico do gradiente da “corrente de probabilidade”. Se substituirmos probabilidade por carga elétrica, temos a equação da eletrodinâmica para o fluxo de cargas e se substituirmos por densidade de massa, temos a equação da dinâmica dos flúidos. Mas o que seria “corrente de probabilidade”? Nada mais que o produto da densidade de probabilidade pela “velocidade de grupo” da onda de De Broglie associada à partícula. E a velocidade de grupo de uma onda é a velocidade do recorte da onda, que é a velocidade com que, na onda, caminham a sua energia e o seu momentum. Assim, neste caso, é a velocidade de “viagem” da probabilidade e de tudo que a partícula leva consigo, isto é, é a própria velocidade ordinária da partícula, macroscopicamente considerada.

Diferença notável

Apesar do Princípio da Correspondência e da Equação da Continuidade mostrarem que a Mecânica Quântica descreve não só o mundo microscópico mas também o mundo macroscópico ordinário (só que de modo muito mais complicado e, portanto, ineficiente para tratar dos problemas macroscópicos, mesmo que dê os resultados corretos), há diferenças fundamentais, só observadas no mundo microscópico, que fazem as duas irreconciliáveis neste domínio. A chave das diferençãs está no caráter de teoria de campo e na obediência ao princípio de superposição. Duas ondas podem se interferir dando como resultado a aniquilação mútua: isto é: luz mais luz pode dar escuridão. Quem já viu uma figura de interferência de uma experiência de Young pode constatar a olho. No mundo macroscópico duas partículas não podem ocupar simultaneamente o mesmo lugar no espaço, quanto mais se aniquilarem. Na Mecânica Quântica podem. Considerando que a função de onda Ψ é, de fato, um campo real, o “campo da matéria”, e que ele obedece à superposição linear, pode-se ter lugares em que, simultâneamente, coexistam os campos de duas partículas e que, em certas circunstâncias, eles se aniquilem, isto é, a probabilidade de haver partícula lá é nula, apesar de que, cada uma, separadamente, poderia estar lá. Este fato é observado experimentalmente na experiência de interferência (e difração) de elétrons e é um dos pontos principais de controvérsia nas diferentes interpretações da Mecânica Quântica, como veremos. Outro é a questão do emaranhamento quântico, que também será discutido.

Alguns pressupostos

Para compreender e explicar a realidade física, isto é, a natureza exterior objetiva (exterior à mente inquiridora), em primeiro lugar a Físca tem que adotar a crença na realidade do mundo independente do sujeito. Caso contrário nada há que se investigar, tudo pode ser inventado. Isto posto, são construídos modelos mentais da realidade. Esses modelos são representações esquemáticas das entidades e dos fenômenos da natureza. Nisto se faz uma simplificação e uma escolha de entidades teóricas que melhor se prestem à descrição de como a realidade é e como funciona. A realidade física é composta de três itens: conteúdo, estrutura e dinâmica. O conteúdo é a matéria, os campos, o espaço, o tempo. A estrutura é a disposição desse conteúdo, cada parte em relação às outras partes e a dinâmica é o modo como esta estrutura se modifica. Na natureza tudo é imbrincado e interconectado. Na verdade o Universo todo é um único organismo que pulsa. O fatiamento desse todo em partes distintas para estudo é uma mera questão didática, já que a apreensão, “in totum” da estrutura e funcionamento do Universo seria algo por demais grandioso e complexo. Além desse fatiamento, eu diria, geográfico, há um outro que se refere ao nível de profundidade da explicação. Explicar como funciona o corpo humano pode ser feito num nível anatomo-fisiológico, num nível bio-químico, ou num nível molecular ou até num nível de partículas sub-atômicas. A física dá as explicações mais profundas e também as mais abrangentes (se considerarmos a cosmologia como um capítulo da física). E nessa explicação entra a matemática, como comentarei na próxima postagem. Mas é importante sempre se ter em conta de que a natureza funciona por conta própria, independente da existencia ou não de alguma mente que pretenda explicá-la. Isto é fundamental para o modo como vejo a ciência. O homem é o menos importante. Mas é preciso que a natureza seja traduzida para uma interface humanamente compreensível. Como num programa de computador.


O modelamento físico-teórico da realidade

Ao se proceder um modelamento físico-teórico da realidade o pesquisador identifica padrões que podem ser associados a certos conceitos (os conceitos não existem na realidade em si, mas são construtos intelectuais). Como os fenômenos físicos experimentados pelas entidades físicas são de duas ordens: movimento e interação os conceitos mencionados se referem a esses fenômenos e aos itens da realidade física já mencionados. São as entidades físicas, seus atributos e as ocorrências que se dão com elas. Por exemplo: Entidades: matéria, sistema, corpo, campo. Fenômenos: interações, alterações, surgimento, aniquilação. Atributos das entidades: localização, extensão, movimento, massa, energia, carga, temperatura. Atributos dos fenômenos: duração, intensidade, quantidade, poder. 
Agora vém uma parte interessantíssima.
Aos atributos mencionados podem ser associadas grandezas, que são entidades matemáticas (números, vetores, tensores, matrizes), de uma forma tal que haja uma correspondência bi-unívoca, isto é, as grandezas são operacionalmente mensuráveis. Ao se definir uma grandeza há que se definir um processo de se obter o seu valor. Uma vez que as grandezas são matemáticas, pode-se aplicar a elas todo o ferramental da matemática: álgebra, análise, geometria, trigonometria e assim por diante. Esse ferramental foi desenvolvido, inclusive, porque existiam grandezas físicas referentes a atributos de entidades físicas reais e objetivas a que elas se reportassem. Com o uso da matemática (e da lógica nela embutida), é possível se obter previsões do comportamento das entidades cujos atributos são dados pelas grandezas manipuladas.
Pois bem, por incrível que pareça, na maioria das vezes, os resultados deduzidos matematicamente conferem com as medidas experimentais obtidas quando se provoca a ocorrência do fenômeno em questão. Esta correlação entre a matemática e o comportamento da natureza parece ser algo mais profundo do que uma mera coincidência. 

Teoria e experiência

Essa retro-alimentação que existe na ciência é fundamental. Equações teóricas são obtidas por indução a partir do comportamento da natureza, analisado a partir das grandezas que descrevem os atributos das entidades e dos fenômenos. Trata-se de uma genrealização de casos particulares. Isto é o que se chama “Lei Física”. A validade da lei é sempre provisória. Tomando a lei como um postulado matemático, teoremas podem ser matematicamente deduzidos e suas previsões cotejadas com os valores experimentais ou observacionais. Discrepâncias existentes, já descontados os erros devidos às falhas experimentais, levam à busca de novas formulações teóricas mais corretas. E assim se aproxima cada vez mais da verdade. O método científico consiste em formular essas hipóteses (que são as equações) e testá-las. Um conjunto de hipóteses intercorrelacionadas e resistente aos testes consiste numa teoria física. Nessa formulação, contudo, não há referência à metodologia para se formularem as próprias hipóteses, que podem ser meros palpites. Segundo Popper, não importa, o método científico é o do teste. Nesse ponto eu discordo. O maior problema da ciência é encontrar a hipótese plausível para ser testada. Esse é o grande esforço. Em ocasiões especiais, em que os esforços se revelam infrutíferos, costuma surgir uma hipótese inteiramente fora dos padrões vigentes. São as revoluções de paradigmas a que se refere Khun. Isto é o que aconteceu com a mecânica quântica e com as duas relatividades e agora está acontecendo com a hipótese das super-cordas, ainda não estabelecida com segurança.
Assim, realmente, a ciência faz uma sintese dialética do idealismo com o realismo, mas não se pode esquecer que a ciência é um construto ideal calcado na hipótese de que existe uma realidade objetiva material que precede esse construto. Isto é muito diferente de Platão e de Berkeley. Mas também não precisa ser positivismo. Não gosto muito de enquadramentos em correntes pré-definidas. 

Equação de Schröndinger
A equação da Física Quântica não relativística é a “Equação de Schrödinger”, que é uma equação diferencial parcial nas quatro variávies espaço-temporais (x,y,z,t). Sua solução depende de se expressá-la em um sistema de coordenadas compatível com a simetria do problema, se possível, separar as variáveis e, então, resolver as equações ordinárias correspondentes, em função das condições iniciais e de contorno. Tal procedimento pode ser visto em livros-texto de Física Quântica, como o Eisberg-Resnick, o Alonso & Finn ou o Gasiorowicz, dentre outros. Não é trivial e depende de um bom conhecimento de matemática até o nível de equações diferenciais parciais (geralmente o Cálculo IV nas Universidades).
Veja, por exemplo, o link: http://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_equation


A Física Quântica: o que é, e para que serve?

http://www.comciencia.br/reportagens/fisica/fisica01.htm

http://www.comciencia.br/reportagens/fisica/fisica02.htm

http://www.comciencia.br/reportagens/fisica/fisica03.htm

http://www.comciencia.br/reportagens/fisica/fisica04.htm

http://www.comciencia.br/reportagens/fisica/fisica05.htm

http://www.comciencia.br/reportagens/fisica/fisica06.htm

http://www.comciencia.br/reportagens/fisica/fisica07.htm

http://www.comciencia.br/reportagens/fisica/fisica08.htm

http://www.comciencia.br/reportagens/fisica/fisica09.htm

http://www.comciencia.br/reportagens/fisica/fisica10.htm

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Os "Dias de Noé" e O livro de Enoque - Nefilins e Aliens

Filhos de Deus e Filhas dos homens

Artigo redisponibilizado a partir das misteriosas meditações do site www.bluebrother.com, as quais estou bastante certo, de que ele achou no livro do autor cristão I.D.E. Thomas, The Omega Conspiracy, disponível no site www.amazon.com

"O desejo dos demônios por um corpo, evidente nos Evangelhos, oferece pelo menos algum paralelo à esta fome por experiência sexual." -Derek Kidner

"Em 1947 um menino árabe que cuidava de suas ovelhas, acidentalmente descobriu uma caverna antiga perto do Mar Morto, no que se revelou uma coleção inestimável de rolos de pergaminhos antigos que logo foram conhecidos como os Pergaminhos do Mar Morto ou os Textos de Qumran. Entre estes escritos encontrava-se um, conhecido como Gênesis Apócrifo. No princípio pensava-se que era o Livro perdido de Lameque. Entretanto tratava-se do rolo de pergaminho contendo um discurso de Lameque e uma história sobre alguns dos patriarcas, de Enoque à Abraão. Enfim, não era esse o livro.
De acordo com a Bíblia, Lameque era o filho de Matusalém e o pai de Noé. Ele foi o 9° dos dez patriarcas do mundo antedilúviano.
Porém, é significativo que o Gênesis Apócrifo mencione os Nefilins e, faça referência aos "filhos de Deus" e às "filhas dos homens" introduzidos em Gênesis 6. O Apócrifo também elabora consideravelmente, a partir das declarações sucintas achadas na Bíblia e, fornece valiosas descobertas sobre a forma como estas histórias antigas foram interpretadas pelos antigos judeus.
A cópia do Gênesis Apócrifo descoberto em Qumran remonta ao 2º século a.C., mas esse manuscrito estava obviamente baseado em fontes muito mais antigas. Quando foi descoberto em 1947, tinha sido bastante mutilado pelas devastações causadas pela ação do tempo e da umidade. As folhas haviam ficado tão grudadas que anos se passaram antes que o texto fosse decifrado e divulgado. Quando os estudiosos finalmente tornaram público seu conteúdo, o documento confirmava que seres celestiais dos céus haviam pousado no planeta Terra. Mais do que isso, contava como estes seres haviam se acasalado com as mulheres da Terra e estas gerado gigantes.
Esta narrativa é mito ou história? fábula ou fato? Uma pesquisa específica revela que muitas lendas antigas têm uma base na realidade. Mas para responder a pergunta, vamos consultar o documento de maior autoridade conhecido pelo homem - a Bíblia.
Em Gênesis 6:1-4 os "filhos de Deus" são atraídos pela beleza das "filhas dos homens." Posteriormente eles se unem à essas mulheres e produzem uma descendência de gigantes conhecida como Nefilim. O livro de Gênesis prossegue afirmando que estes Nefilins foram os " poderosos homens " e os "homens de fama."
"Filhos de Deus? Filhas dos homens?" Que tipo de seres eram estes? Eles eram humanos ou pertenciam à uma espécie alienígena do espaço exterior?

IDENTIFICANDO OS FILHOS DE DEUS

Não há nenhum problema em identificar as "filhas dos homens" pois este é um método familiar de designar as mulheres na Bíblia. O problema está com os "filhos de Deus." Foram oferecidas três principais interpretações para esclarecer esta enigmática designação.
Primeiro, um grupo dentro do Judaísmo ortodoxo teorizou que "filhos de Deus" significava "nobres" ou "magnatas." Quase ninguém hoje aceita esta visão.
Em segundo lugar, alguns interpretam os "filhos de Deus" como anjos caídos. Estes foram tentados pelas mulheres da Terra e começaram a cobiçá-las. Muitos comentaristas Bíblicos respeitáveis têm rejeitado esta teoria de base psico-fisiológica. Como alguém pode acreditar, eles perguntam, que anjos do Céu pudessem se envolver em relações sexuais com mulheres da Terra? Filástrio rotulou tal interpretação como uma heresia baixa.
Em terceiro lugar, muitos estudiosos famosos sustentam que os "filhos de Deus" são os descendentes masculinos de Sete, e que as "filhas dos homens" são as descendentes femininas de Caim. De acordo com esta visão, o que aconteceu na verdade em Gênesis 6 foi um dos primeiros exemplos do casamento de crentes com incrédulos. Os bons filhos de Sete casaram-se com as más filhas de Caim e o resultado destes matrimônios mistos foi uma descendência mestiça. Estes, posteriormente tornaran-se conhecidos por sua decadência e corrupção; realmente, a situação alcançou um grau tal que Deus foi forçado a intervir e destruir a raça humana. Este comentário de Matthew Henry poderia ser tomado como representante daqueles que sustentam esta visão:
"Os filhos de Sete (isto é, os mestres da religião) se casaram com as filhas dos homens, ou seja, aquelas que eram profanas e estranhas à Deus e à piedade. A posteridade de Sete não preservou a sí mesma, como deveriam ter feito. Eles se misturaram com a raça excomungada de Caim." (1)
No entanto, apesar da excelente estirpe dos proponentes desta teoria, seus argumentos não são convincentes. Sua interpretação é pura questão de exegese - eles são culpados de lerem o que óbviamente não está no texto.

FALSA EXEGESE

Sua interpretação falha em outras áreas também. Em nenhum momento, antes ou depois do Dilúvio, Deus destruiu ou ameaçou destruir a raça humana por causa do pecado de "matrimônios mistos." É impossível conciliar esta punição extrema com as meras críticas severas verbais, encontradas em outras partes na Bíblia para a mesma prática. Se Deus tivesse de ser coerente, Ele deveria então ter destruído a raça humana várias vezes!
O contraste feito em Gênesis 6:2 não está entre os descendentes de Sete e os descendentes de Caim, mas entre os "filhos de Deus" e as "filhas dos homens." Se por "filhos de Deus" subentendesse "filhos de Sete", então somente os filhos de Sete estavam envolvidos em matrimônios mistos, e não as filhas. E só as filhas de Caim estavam envolvidas, e não os filhos. E outra suposição estranha é incluída: que apenas os filhos de Sete eram piedosos, e só as filhas de Caim eram más.
A estranheza é agravada quando se busca indícios de que os filhos de Sete eram piedosos. Sabemos a partir da leitura de Gênesis que quando chegou o tempo para Deus destruir a raça humana, Ele achou somente uma família piedosa restante entre eles - a família de Noé. Onde estavam todos os outros, supostamente, piedosos filhos de Sete? Até mesmo o próprio filho de Sete dificilmente poderia ser chamado de justo. O nome dele era Enos, que significa "mortal" ou "frágil." E ele certamente viveu até o tempo do Dilúvio! Lemos em Gênesis 4:26 "E a Sete também nasceu um filho; e chamou o seu nome Enos; então se começou a invocar o nome do Senhor." Esta afirmação parece bastante inofensiva, mas o que significa quando o texto diz que só agora os homens começaram a invocar o nome do Senhor? A quem invocou Adão? E Abel? E o próprio Sete?
Alguns eruditos nos dão uma tradução mais literal e exata para este verso: "Então os homens começaram a chamar a sí próprios pelo nome de Jeová." Outros estudiosos traduzem a declaração desta maneira: "Então os homens começaram a chamar seus deuses (ídolos) pelo nome de Jeová." Se nenhuma destas é a tradução correta então a evidência para a denominada linhagem piedosa de Sete é inexistente. A verdade é que Enos e sua linhagem, com poucas exceções conhecidas, eram tão impiedosos quanto as outras linhagens. O registro divino não poderia ser mais claro: "toda a carne havia corrompido o seu caminho sobre a terra." (Gênesis 6:12b)
No Antigo Testamento, a designação "filhos de Deus" (Bene Elohim) nunca é usada para se referir à humanos, mas sempre para designar seres sobrenaturais que são mais elevados que o homem porém inferiores à Deus. Para se encaixar nesta categoria, apenas uma espécie é conhecida - anjos. E o termo "filhos de Deus" aplica-se tanto para anjos bons como aos anjos maus. Estes são os seres de quem Agostinho escreveu:
"Como os deuses eles possuem imortalidade corpórea, e paixões como seres humanos." (2)
A atribuição "filhos de Deus" é usada outras quatro vezes no Antigo Testamento, cada vez se referindo aos anjos. Um exemplo é Daniel 3:25, onde o rei Nabucodonozor olha para a fornalha ardente e vê quatro homens, "e o aspecto do quarto é semelhante ao Filho de Deus." A tradução é diferente e mais clara em nossas versões modernas, "como um filho dos deuses." Uma vez que Jesus ainda não havia se tornado o "unigênito filho" de Deus, este "filho" teria que ser angelical.
Outro exemplo é Jó 38:7 que diz que os filhos de Deus jubilavam de alegria quando Deus lançou as fundações da Terra. Anjos são as únicas entidades que se enquadram nesta designação, considerando-se que o homem não havia sido criado naquele momento!
Em Jó 1:6 e 2:1 os "filhos de Deus" vieram se apresentar perante o Senhor no Céu. Entre os filhos de Deus está Satanás - uma conclusão adicional de que os "filhos de Deus" devem ter sido anjos. Considerando-se que a designação "filhos de Deus" é sistematicamente utilizada no Antigo Testamento para anjos, é lógico concluir que o termo em Gênesis 6:2 também refere-se à anjos.

FILHOS DE DEUS: TRÊS CATEGORIAS

No Novo Testamento, os crentes nascidos de novo em Cristo são chamados de filhos de Deus (Lucas 3:38, João 1:12, Romanos 8:14, 1 João 3:1). O Dr. Bullinger declara na Companion Bible (Bíblia de companhia): "É somente pelo ato específico divino da criação que qualquer ser criado pode ser chamado de ‘filho de Deus’. Isto explica por que todo crente nascido de novo é um filho de Deus. Também explica por que Adão era um filho de Deus. Adão foi especificamente criado por Deus, "à semelhança de Deus o fez." (Gênesis 5:1). Os descendentes de Adão, no entanto, eram diferentes; eles não foram feitos à semelhança de Deus, mas à semelhança de Adão. Adão "gerou um filho à sua semelhança, conforme a sua imagem" (Gênesis 5:3). Adão era um 'filho de Deus', mas os seus descendentes eram 'filhos dos homens."
Lewis Sperry Chafer expressa isto de um modo interessante quando afirma:
"Na terminologia do Antigo Testamento anjos são chamados de filhos de Deus enquanto que os homens são chamados de servos de Deus. No Novo Testamento isto é invertido. Anjos são servos e os cristãos são os filhos de Deus." (3)
Sendo assim, fica claro que o termo "filhos de Deus" na Bíblia é limitado a três categorias de seres: anjos, Adão e crentes nascidos de novo. Todos os três são criações especiais e específicas de Deus. Quanto à utilização do termo em Gênesis 6, uma vez que não há possíbilidade de se referir à Adão nem aos crentes em Cristo, concluímos que o texto tem de se referir aos anjos criados por Deus.

LUZ DO NOVO TESTAMENTO

Duas passagens do Novo Testamento lançam mais luz sobre Gênesis 6. Elas são Judas 6-7 e 2 Pedro 2:4. Estes versos indicam que em algum ponto no tempo uma série de anjos desceram de seu estado original e proseguiram à cometer um pecado sexual que era tanto incomum quanto repugnante. Judas 6-7 declara:
"E aos anjos que não guardaram o seu principado, mas deixaram a sua própria habitação, reservou na escuridão e em prisões eternas até ao juízo daquele grande dia; Assim como Sodoma e Gomorra, e as cidades circunvizinhas, que, havendo-se entregue à fornicação como aqueles, e ido após outra carne..."
Estes anjos não só não conseguiram manter seu domínio original e autoridade, mas eles "abandonaram sua própria habitação." Habitação é uma palavra importante: significa "local de morada" ou "céu." E o acréscimo da palavra grega "idion" ("suas próprias") significa que eles deixaram suas próprias possessões privativas, pessoais e exclusivas. (4) O céu era a residência pessoal e privada dos anjos. Não foi feito para o homem, mas para os anjos. Esta é a razão pela qual o destino final dos santos não será o Céu mas a nova e perfeita Terra que Deus irá criar (Apocalipse 21:1-3). O Céu está reservado para os anjos, mas quanto aos seres referidos em Judas 6-7, estes abandonaram sua habitação.
Não somente estes anjos deixaram o Céu, eles o abandonaram de uma vez por todas. O verbo grego "apoleipo" está no tempo aorista (N.T.: algo semelhante ao pretérito perfeito na língua portuguesa), indicando assim uma única ação decisiva. Ao agir dessa forma, estes anjos tomaram uma decisão definitiva e irreversível. Eles entregaram o segredo. A ação deles, diz Kenneth Wuest, "foi apostasia com ímpeto." (5)
Quanto ao pecado específico destes anjos, nos são dadas as circunstâncias em Judas 7. Como no caso de Sodoma e Gomorra era o pecado da "fornicação" que significa "ir após outra carne (estranha)." "outra (estranha)" significa um tipo diferente de carne ("heteros" no grego). Para cometer este pecado particularmente repugnante, os anjos tiveram que abandonar sua própria esfera de ação e invadir um domínio que foi divinamente proibido à eles. Wuest diz:
"Estes anjos transgrediram os limites de sua própria natureza ao invadir um domínio de criaturas de uma natureza diferente." (6)
Alford confirma:
"Foi um abandono do curso designado da natureza e uma busca após o que não é natural, indo após outra carne, diferente daquela que Deus designou para o cumprimento do desejo natural."
A mistura destas duas categorias de seres, foi contrária ao que Deus havia pretendido e sumariamente conduziu ao maior ato de julgamento de Deus, nunca antes decretado sobre a raça humana.

TENTANDO OS ANJOS

Outro versículo do Novo Testamento pode ter ligação com Gênesis 6. Em I Coríntios 11:10, Paulo instrui que uma mulher deve cobrir sua cabeça como um sinal de submissão ao marido, e também "por causa dos anjos." Esta observação têm intrigado os comentaristas através dos anos. Por que esta súbita referência aos anjos? Poderia ser uma alusão ao que aconteceu em Gênesis 6 onde anjos sucumbiram às tentações e charme físico das mulheres da Terra? Óbviamente, Paulo acreditava que uma mulher descoberta era uma tentação até mesmo para os anjos. William Barclay menciona uma velha tradição rabínica que alega que foi a beleza dos cabelos longos das mulheres que atraiu e tentou os anjos em Gênesis. (6)

PARENTESCO ESTRANHO

A descendência desta união entre os "filhos de Deus" e as "filhas dos homens" foi tão extraordinária que isso indica uma origem incomum. De maneira alguma poderiam os progenitores de tais criaturas serem humanos normais. Suas mães possivelmente poderiam ser humanas ou seus pais, mas certamente não ambos. Ou o pai ou a mãe tinham de ser superhumanos. Somente assim é possível descrever a natureza e coragem extraordinárias dessas criaturas.
A lei estabelecida por Deus para reprodução, de acordo com a narrativa bíblica da criação, é "tudo conforme a sua espécie." A lei de Deus torna impossível que gigantes sejam produzidos através de união normal. Para produzir tais monstruosidades como os Nefilims, pressupõe-se parentesco sobrenatural.

GIGANTES?

"Nefilim" é uma palavra hebraica traduzida na versão Autorizada do Rei Thiago (King James Version) como "gigantes." "Havia naqueles dias gigantes na terra" (Gênesis 6:4). É bem verdade que eles eram gigantes em mais de um sentido. Porém, a palavra Nefilin não quer dizer "gigantes". Ela vem da raiz "naphal", que significa "os caídos" e a maioria das versões modernas da Bíblia não traduziram a palavra "Nefilim".
Quando a Septuaginta grega foi produzida, "Nefilim" foi traduzido como "gegenes." Esta palavra sugere "gigantes" mas na verdade faz pouca alusão ao tamanho ou força. "Gegenes" quer dizer "nascido da terra." O mesmo termo foi usado para descrever os míticos "Titãs" - sendo estes em parte de origem celestial e em parte de origem terrestre. (7)
As palavras hebraicas e gregas não excluem a presença de grande força física. Na verdade, uma combinação de parentêsco sobrenatural e natural insinuaria tal característica. Anjos, de acordo com a Escritura, são conhecidos por sua força. Eles são freqüentemente chamados de "filhos do Todo Poderoso" (Salmo 103:20). Portanto, se aquele que gerou os anjos é forte e poderoso, pode se supor que os descendentes destes seres eram igualmente fortes e poderosos.
Não existe nenhuma evidência nas Escrituras de que os descendentes de matrimônios mistos (entre crentes e incrédulos) tenham sido gigantes, excedendo em grande força e poder. Nenhuma evidência pode ser encontrada em qualquer lugar na história para essa questão. Tal interpretação propõe suposições impossíveis.
Quando a palavra "Nefilim" é usada em Números 13:33, a questão do tamanho e força está explícita. Aqui não há nenhuma dúvida quanto a coragem sobre-humana deles. Quando os espiões de Josué voltaram de Canaã com informações, eles chamaram alguns dos habitantes de Canaã de "gigantes." "Também vimos ali gigantes, filhos de Enaque, descendentes dos gigantes; e éramos aos nossos olhos como gafanhotos, e assim também éramos aos seus olhos."
Alguns comentaristas têm especulado que os Nefilins de Números 13 pertenciam à uma segunda explosão de anjos caídos, uma vez que os antigos Nefilins haviam sido destruídos no Dilúvio. E eles vêem uma referência á isso em Gênesis 6:4, onde declara que "Havia naqueles dias Nefilins na terra; e também depois, quando os filhos de Deus entraram às filhas dos homens." Será que esse "e também depois" seria uma referência aos Nefilins encontrados em Canaã durante a entrada dos Israelitas na terra prometida? Nesse caso, isso poderia explicar por que Deus determinou o total extermínio dos Cananitas, assim como quando na antiguidade Ele havia ordenado a quase total aniquilação da raça humana.

NEFILIM - NENHUMA RESSURREIÇÃO

O Livro de Isaías diz que os Nefilins e seus descendentes não participarão de uma ressurreição, pois esta é a porção dos mortais comuns. Em Isaías 26:14 lemos: "Morrendo eles, não tornarão a viver; falecendo, não ressuscitarão." A palavra no original hebraico traduzida aqui por "falecido", é a palavra "Refaim". Muitas más interpretações seriam evitadas caso os tradutores tivessem deixado a palavra como estava no original. A leitura correta do verso é: "Mortos, não tornarão a viver; Refaim, não tornarão a ressucitar." Geralmente entende-se os Refains como sendo um dos ramos dos Nefilins e a Palavra de Deus deixa claro que eles não participarão em nenhuma ressurreição. Mas com os humanos é diferente: todos os humanos serão ressuscitados ou para a vida ou para condenação. (John 5:28-29)
Já vimos que a Versão grega do Antigo Testamento (a Septuaginta) traduziu "Nefilim" como "gegenes"; Agora vamos investigar como se traduz "filhos de Deus." Em alguns dos manuscritos antigos é deixado como "filhos de Deus", mas em outros - incluindo o texto Alexandrino - é representado pela palavra "angelos". Este texto já existia no tempo de Cristo, mas não há nenhuma indicação de que o Senhor tenha corrigido ou questionado ele. Não podemos assumir, a partir do silêncio de Jesus, que Ele estivesse de acordo com essa tradução!

VIOLAÇÃO DO TEXTO

Após ter estudado todos os argumentos a favor de "filhos de Sete", a pessoa conclui que o único argumento válido entre eles é o da racionalidade. "Filhos de Sete" é uma interpretação mais apropriada à razão humana. A razão nunca pode aceitar a noção incrível de que anjos caídos poderiam ter relações sexuais com mulheres da Terra. Anjos não têm corpos físicos! Eles não se casam! Eles pertencem a uma espécie completamente diferente de seres! A mente humana se revolta contra tal absurdo. Portanto, o que fazer? Determina-se, claro, uma interpretação fácil, racional - filhos de Sete e filhas de Caim. Mas, e se o significado da Escritura for nitidamente o contrário? Existe o embaraço! A própria Bíblia é claramente contrária a qualquer interpretação racional! Impor uma interpretação humana em detrimento do significado óbvio da Palavra divina, é uma violação do texto bíblico. Além disso, quando se lida com o mundo do sobrenatural, racionalidade nunca será um argumento.

PATRIARCAS JUDEUS E OS PAIS DA IGREJA

Os Patriarcas judeus, ao interpretarem esta expressão de Gênesis 6:2, invariavelmente a interpretavam como "anjos." Ninguém menos que a autoridade no assunto W.F. Allbright nos diz que:
"Os Israelitas ao ouvir esta seção (Gênesis 6:2) a recitavam, inquestionavelmente, pensando no relacionamento sexual entre anjos e mulheres." (8)
Filo de Alexandria, um homem profundamente religioso, escreveu um tratado breve, mas bonito sobre este assunto, chamado "Relativo aos Gigantes." Baseando sua exposição na versão grega da Bíblia, ele os apresenta como "Anjos de Deus." Diz Bamberger, "Se ele encontrasse a frase 'filhos de Deus' em seu texto, com certeza teria se inspirado a fazer comentários sobre ela." (9)
Filo certamente considerou a passagem de Gênesis como histórica, explicando que da mesma maneira que a palavra "alma" se aplica à criaturas boas e más, o mesmo ocorre com a palavra "anjo." Os anjos maus que seguiram Lúcifer, em um momento posterior no tempo não resistiram à atração física do desejo e sucumbiram. Ele prossegue dizendo que a história dos gigantes não é um mito, mas está lá para nos ensinar que alguns homens são nascidos da terra, enquanto outros são nascidos do céu - e os mais elevados são nascidos de Deus. (10)
Os Pais de Igreja primitiva acreditavam da mesma maneira. Homens como Justino Mártir, Irineu, Atenágoras, Tertuliano, Lactantius, Eusébio, Ambrósio...todos adotaram esta interpretação. Nas palavras dos Pais Ante-Nicenos, os anjos cairam "em amor impuro de virgens e foram subjugados pela carne... desses amantes de virgens, portanto, foram gerados aqueles que são chamados gigantes." (11) E novamente, "...os anjos transgrediram e foram seduzidos pelo amor de mulheres e geraram filhos." (12)
Em lugar algum antes do 5º século d.C. vamos encontrar qualquer interpretação para "filhos de Deus" diferente daquela dos anjos. Não podemos negar o conhecimento da terminologia própria dos Patriarcas judeus! Eles invariavelmente traduziram "filhos de Deus" como "anjos." O testemunho de Flávio Josefo, aquele imprevisível cosmopolita e historiador, também é de suma importância. Em sua monumental obra, "Antiguidades Judaicas", ele revela sua familiaridade com a tradição dos anjos caídos que tiveram relações com as mulheres da Terra. Ele não somente conhecia a tradição, mas nos conta como os filhos dessa união possuíam força sobre-humana e eram conhecidos por sua extrema maldade. "Pela tradição, estes homens fizeram o que se assemelhava aos atos daqueles homens que os Gregos chamavam de gigantes." Josefo prossegue acrescentando que Noé protestou contra esta descendência dos anjos por causa da tirania deles. (13)
Talvez o argumento mais conclusivo para interpretar a expressão "anjos" seja o mais simples de todos. Se o escritor de Gênesis quisesse se referir aos "filhos de Sete" ele teria dito isso. Se Deus tivesse pretendido esse significado, então o versículo sem dúvida seria lido da seguinte forma, "os filhos de Sete viram que as filhas de Caim eram formosas..." Mas a Bíblia indicou algo mais sinistro - a união sexual entre anjos do Inferno e mulheres ímpias da Terra.
Por causa da gravidade de tal união e, suas conseqüências horrendas para a raça humana, Deus moveu-se para destruir a raça humana antes que ela pudesse destruir a si mesma - exceto por uma família que não havia sido contaminada.

O ÚLTIMO PECADO

Deus criou o homem à Sua própria imagem, a maior de todas as Suas criações terrestres. Embora Deus tenha dito que tudo o que fez era bom, Ele considerou o homem muito bom. O homem foi criado para ter comunhão com o próprio Deus, mas logo deu as costas e adorou a criatura mais que o Criador. Antes de muitas gerações, a raça humana estava sendo poluída por esta união abominável com demônios. Parecia que o Inferno e a Terra estavam unidos contra o Deus dos Céus. A ira justa de Deus foi tal que Ele se arrependeu de haver criado o homem.
"E viu o Senhor que a maldade do homem se multiplicara sobre a terra e que toda a imaginação dos pensamentos de seu coração era só má continuamente. Então arrependeu-se o Senhor de haver feito o homem sobre a terra..."(Gênesis 6:5-6)
Foi especificamente por causa deste último pecado que Deus provocou um dilúvio de tal magnitude, que foram submergidos o homem e os animais da face da Terra. Nas palavras do velho bispo inglês Joseph Hall:
"O mundo estava tão coberto com a imundície do pecado, que Deus viu que era hora de lavá-lo com uma inundação: e assim, fez a maldade se apegar aos autores destes pecados, que quando eles foram varridos para o nada, ainda assim não seriam levados tão facilmente, sim, eles estavam tão arraigados à terra, que Deus viu que teria de reuni-los a fim de deixá-los submersos debaixo das águas durante muitos dias." (14)

NOÉ ESTAVA IMUNE?

A razão pela qual Noé e seus familiares mais próximos foram os únicos imunes à este grande julgamento é muito significativo. Gênesis 6:9 diz, "Noé era homem justo." Ele se destacou como um exemplo de retidão e piedade em uma época de perversidade. Como Enoque antes dele, Noé também "caminhou com Deus." Mas havia outra razão pela qual Noé foi poupado, uma que parece ter escapado à maioria dos comentaristas. Gênesis 6:9 diz que Noé foi "perfeito em suas gerações." Será que isto significa perfeição moral e espiritual? Dificilmente. Gênesis 9:20-23 contesta tal perfeição. O que, então, a Bíblia quer dizer quando o chama de "perfeito?" A palavra hebraica para perfeição nesse caso é "tamiym" e vem da raiz "taman". Isto significa "sem mácula", como em Êxodo 12:5, 29:1 e Leviticos 1:3. Da mesma maneira que o cordeiro expiatório não poderia ter qualquer mancha física, assim era a perfeição de Noé. Em seu significado fundamental, "perfeição" não se refere à qualquer atributo moral ou espiritual, mas à pureza física. Noé não havia sido contaminado pelos invasores estrangeiros. Ele havia preservado sua genealogia e a preservou pura, apesar da corrupção que prevalecia, provocada pelos anjos caídos. (15)
e novamente:
A linhagem sanguínea de Noé havia permanecido livre de contaminação genética. (16)
Isto implica, naturalmente, que todas as outras famílias da Terra haviam sido contaminadas pelos Nefilins. Também prova que o ataque de Satanás à raça humana tinha sido muito mais abrangente do que pode ser compreendido. Não admira que Deus tenha pronunciado tal ordem de julgamento universal.
Quanto aos anjos caídos que participaram da abominação, Deus os aprisionou, "reservou na escuridão e em prisões eternas até ao juízo daquele grande dia" (Judas 6). Isto por vezes é interpretado como o Tártaro (Inferno) ou os "reinos inferiores" (2 Pedro 2:4). Isto explicaria também por que alguns anjos caídos estão aprisionados e por que outros estão livres para vagar pelos céus e atormentar o gênero humano.
Essa punição drástica, para homens e anjos, pressupunha um pecado drástico, algo infinitamente pior e mais sinistro do que matrimônios mistos. Não era nada menos que o reino demoníaco tentando perverter o mundo humano. Através do controle genético e da produção de híbridos, Satanás estava a ponto de privar Deus das pessoas que Ele havia criado para Si mesmo.
Se Satanás tivesse tido sucesso em seu plano de corromper a raça humana, ele teria impedido a vinda do perfeito Filho de Deus, a prometida "semente da mulher" que derrotaria o Diabo e restabeleceria o domínio do homem na Terra (Gênesis 3:15). Se Satanás tivesse por qualquer meio impedido aquele nascimento, naturalmente ele teria evitado a própria destruição. Satanás teve sucesso em grande escala. Foi por este motivo que Deus submergiu o gênero humano no Dilúvio.

ANJOS NÃO TÊM SEXO?

Interpretando os "filhos de Deus" como anjos caídos, a pergunta que surge imediatamente é - anjos se casam? Em Mateus 22:30, Jesus disse que os anjos nem se casam nem são dados em casamento. Esta parece ser uma negativa clara e enfática. No entanto, não impede a possibilidade de que tal coisa aconteça - obviamente contrariando a vontade de Deus. E não impede os anjos caídos, que já haviam se rebelado contra Deus, de coabitar com mulheres da Terra, como as Escrituras declaram.
Alguns interpretam as palavras de Jesus no sentido de que os anjos não se casam entre si. Será que é por que todos eles são do sexo masculino? Ou será que é por que seres celestiais são imortais e assim não necessitam de descendência. Somente criaturas terrestres precisam encontrar imortalidade em seus filhos. (17) mas se eles não precisam se casar e procriar, seria ainda possível que eles pudessem se envolver em atos sexuais? Se não entre si, então com parceiras humanas? Judas parece bastante explícito sobre o assunto: os anjos deixaram sua própria habitação e se entregaram à fornicação, indo após outra carne. Em outras palavras, eles eram capazes de executar funções humanas - comer, beber, caminhar, falar, até mesmo praticar atividades sexuais e gerar filhos.
O fato de anjos não se casarem não prova por si só que eles sejam assexuados. Ao longo da Bíblia, anjos são referidos apenas como homens. Finis Drake escreve: "É lógico dizer...que a mulher foi criada específicamente para que a raça humana pudesse ser mantida em existência; e que todos os anjos foram criados machos, tanto que sua espécie é mantida em existência sem o processo de reprodução. No início foram criados muitos milhares de anjos (hebreu 12:22) enquanto que, as multidões humanas começaram apenas com um par de pessoas." (18)
Mesmo no mundo vindouro, quando os santos habitarão em seus corpos ressurretos, vivendo eternamente, isso não significa que eles serão assexuados. A Bíblia ensina que todos terão seus próprios corpos na ressurreição (1 coríntios 15:35-38). Além disso, Cristo permaneceu um homem após Sua ressurreição.

DEMÔNIOS EM TODO LUGAR

Uma outra questão foi levantada. Se os anjos caídos que cobiçaram as mulheres da Terra em Gênesis 6 foram lançados no Tártaro em "cadeias eternas", como se explica os demônios que têm operado no mundo desde então? Eles pareciam ter sido bastante ativos durante o ministério de Jesus e estão ocupando novamente nossos dias. Seguindo este raciocínio, alguns compartilham a conclusão de Kent Philpott:
'Entretanto se alguém quiser interpretar Gênesis 6:1-4 para ligar esta passagem com os versos em 2 Pedro e Judas, irá levantar muito mais perguntas do que respostas. Mas 2 Pedro 2:4 e Judas 6 afirmam claramente que os anjos rebeldes estão sendo mantidos prisioneiros nas "trevas inferiores." Se eles são prisioneiros, eles não poderiam atuar como os demônios descritos no Novo Testamento.' (19)
Mas Philpott falhou em compreender que há duas categorias de anjos caídos: Aqueles expulsos do Céu juntamente com Lúcifer e que ainda estão livres para atormentar o gênero humano; e aqueles que cairam uma segunda vez cometendo atos carnais com as filhas dos homens. Os espíritos nesta segunda categoria são aqueles aprisionados nas regiões inferiores.
Parece claro para mim que os "filhos de Deus" são ninguém menos que os anjos caídos, e, por causa do pecado adicional deles de cobiçarem as "filhas dos homens", muitos foram aprisionados por Deus. Tanto a próxima aniquilação da raça humana como o encarceramento dos anjos caídos no Tártaro indica a magnitude do pecado que eles cometeram. Através de tal julgamento drástico, Deus salvou a raça humana de uma calamidade pior que a morte física, originalmente imposta à eles."


Fonte achada na internet